Нужно сказать, что по научной статистике только 5% людей не имеют музыкального слуха, и это случаи клинические. У остальных людей он находится в разных стадиях развития. 

Часто встречающийся пример: человек слышит, как нужно спеть мелодию, но не может воспроизвести её голосом. Это говорит не об отсутствии музыкального слуха, а о дискоординации голоса и внутреннего слуха. У детей приведение их в соответствие друг с другом не является проблемой и не может служить серьёзным препятствием для обучения музыке. Да и во взрослом возрасте при правильных занятиях это поддается коррекции. Известно много случаев, когда у детей, не умеющих петь чисто в начале занятий музыкой, обнаруживался впоследствии абсолютный слух. 

Поэтому пение не может быть 100% показателем наличия или отсутствия музыкальных способностей. 

Ритмическая сторона исполнения тоже развивается в процессе обучения музыке.

Так что же указывает на музыкальные способности ребёнка? 

• Желание слушать музыку, вслушиваться в её звучание. 
• Эмоциональная чуткость к разным настроениям, выраженным в музыке. 
• Интерес к музыкальным инструментам, различным тембрам звука. 
• Фантазия, образное восприятие мира. 

Вопрос "учить ребёнка музыке или не учить" предпочтительно решить в этом случае положительно, даже при отсутствии уверенности в далеко идущих профессиональных планах.